题目内容
21、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O．（1）过点B作AC的平行线BG，延长EF交BG于H；
（2）在（1）的图中，找出一个与△BHF全等的三角形，并证明你的结论．
分析：（1）根据平行线的作法，即可作出BG，再延长EF即可，如图；
（2）根据图可得出△BHF≌△COF，由AC∥BH，得∠FBH=∠FCO，再由BF=CF，得出结论即可．
（2）根据图可得出△BHF≌△COF，由AC∥BH，得∠FBH=∠FCO，再由BF=CF，得出结论即可．
解答：
解：（1）如图：
（2）结论：△BHF≌△COF．
理由是：∵AC∥BH，∴∠FBH=∠FCO，
又∵BF=CF，∠BFH=∠CFO，
∴△BHF≌△COF（ASA）．
解：（1）如图：（2）结论：△BHF≌△COF．
理由是：∵AC∥BH，∴∠FBH=∠FCO，
又∵BF=CF，∠BFH=∠CFO，
∴△BHF≌△COF（ASA）．
点评：本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为