题目内容

某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-
3
8
x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
（1）试确定b、c的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；
（3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
（1）由题意：
25=
1
8
×32+3b+c
24=
1
8
×42+4b+c

解得：
b=-
15
8
c=
59
2
；

（2）y=y1-y2
=-
3
8
x+36-（
1
8
x2-
15
8
x+
59
2
）
=-
1
8
x2+
3
2
x+6
1
2
；

（3）y=-
1
8
x2+
3
2
x+6
1
2

=-
1
8
(x2-12x+36)+4
1
2
+6
1
2

=-
1
8
（x-6）2+11
∵a=-
1
8
＜0，
∴抛物线开口向下，
由函数图象知：在对称轴x=6左侧y随x的增大而增大，
∵由题意x＜5，
∴在4月份出售这种水产品每千克的利润最大，
最大利润=-
1
8
（4-6）2+11=10
1
2
（元）．
练习册系列答案
相关题目
抛物线y=x2+bx+c经过点（0，3）和（-1，0），那么抛物线的解析式是______．
已知二次函数图象的顶点坐标为M（3，-2），且与y轴交于N（0，
5
2
）．
（1）求该二次函数的解析式，并用列表、描点画出它的图象；
（2）若该图象与x轴交于A、B两点，在对称轴右侧的图象上存在点C，使得△ABC的面积等于12，求出C点的坐标．
已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小，最小面积是多少？
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2
3
，直线y=
3
x-2
3
经过点C，交y轴于点G．
（1）点C、D的坐标；
（2）求顶点在直线y=
3
x-2
3
上且经过点C、D的抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y=
3
x-2
3
平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E．平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请明理由．
已知二次函数的图象经过点A（1，0）且与直线y=
3
4
x+3相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．
（1）求二次函数的解析式及函数的顶点坐标
（2）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△PAB的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．
如图，抛物线经过了边长为1的正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则抛物线的解析式为______．
已知抛物线y=
1
2
mx2-
3
2
mx-2m交x轴于A（x1，0），B（x2，0）交y轴负半轴于C点，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P，使∠APB为锐角？若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由．
（3）如图点E（2，-5），将直线CE向上平移a个单位与抛物线交于M，N两点，若AM=AN，求a的值．
已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab＜0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C
（1）抛物线对称轴方程为______；
（2）若D点为抛物线对称轴上一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是正方形，则a，b满足的关系式是______．

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