题目内容
【题目】如图所示,在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四边形ABCD的面积.
【答案】36
【解析】试题分析:根据勾股定理求得BD=5;由勾股定理的逆定理判定△BCD为直角三角形,则四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积.
试题解析:∵在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4,
∴由勾股定理得 BD2=AD2+AB2=25.则BD=5,
又∵在△BCD中,BC=12,DC=13,
∴CD2=BD2+BC2=169,
∴△BCD为直角三角形,且∠DBC=90°,
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=ADAB+BDBC=×4×3+×5×12=36.
即四边形ABCD的面积是36.
考点: 1.勾股定理;2.勾股定理的逆定理.
练习册系列答案
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组号 | 分组 | 频数 |
一 | 6≤m<7 | 2 |
二 | 7≤m<8 | 7 |
三 | 8≤m<9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
(1)求a的值;
(2)若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;
(3)将在第一组内的两名选手记为:A1、A2 , 在第四组内的两名选手记为:B1、B2 , 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).
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星期 | 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位变化 |
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与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?