题目内容

【题目】如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．计算（a+b）n的结果中的各项系数依次对应杨辉三角的第（n+1）行中的每一项，如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，若t是（a﹣b）2019展开式中ab2018的系数，则t的值为（　　）

A.2018B.﹣2018C.2019D.﹣2019

【答案】C

【解析】

（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．

根据表格中的系数找出规律，ab2018在展开式的倒数第二项，其系数与原平方式的指数相同．

依据此规律，（a﹣b）2019展开式中ab2018项的系数是2019

故选：C．

练习册系列答案
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（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；

（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。

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求证： ；

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