题目内容
【题目】（1）已知长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x，则它的表面积是_____；
（2）若3x3﹣x＝1，则9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝_____；
（3）若25x＝2000，80y＝2000，则
的值为_____．
【答案】22x2﹣24x 2022 1
【解析】
（1）根据长方体的表面积＝2×（长×宽+长×高+宽×高），再将长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x，代入并化简求可以得出结果；
（2）这题要用整体的思想进行解答，把3x3﹣x看作一个整体，对9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018进行提取公式因，使得3x3﹣x的这个整体能够出来，然后再代入计算；
（3）根据幂的逆运算：把25x＝2000，80y＝2000变成
，这一步是解题的关键；接着把它们相乘可以得出
的值
（1）∵长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x
∴长方体的表面积公式＝2×[（3x﹣4）x+（3x﹣4）×2x+x2x]
＝2×[3x2﹣4x+6x2﹣8x+2x2]
＝2×[11x2﹣12x]
＝22x2﹣24x
故答案为：22x2﹣24x
（2）∵3x3﹣x＝1，把3x3﹣x看作一个整体
∴9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018
＝（9x4﹣3x2）+（12x3﹣6x）﹣x+2018
＝3x（3x3﹣x）+4（3x3﹣x）﹣3x+2018
＝3x1+4×1﹣3x+2018
＝4+2018
＝2022
故答案为：2022
（3）由已知得
两个式子相乘，得：
＝
＝2000
∴
＝1
故答案为：1
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