题目内容
【题目】如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，则∠DBE的度数是（ ）
A.（m﹣60）°B.（180﹣2m）°C.（2m﹣90）°D.（120﹣m）°
【答案】A
【解析】
如图连接AE．证明△ADC≌△ADE（SAS），推出A，D，E，B四点共圆，即可解决问题．
解：如图，连接AE．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠C＝∠ABC＝60°，
∵∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，
∴∠ADC＝180°﹣m°，∠ADE＝180°﹣m°，
∴∠ADC＝∠ADE，
∵AD＝AD，DC＝DE，
∴△ADC≌△ADE（SAS），
∴∠C＝∠AED＝60°，∠DAC＝∠DAE，
∴∠DEA＝∠DBA，
∴A，D，E，B四点共圆，
∴∠DBE＝∠DAE＝∠DAC＝（m﹣60）°，
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
