Question

因式分解
（1）16c²-9                         
（2）3x³-12xy
（3）（x-1）（x-3）-8               
（4）x²-y²+y-

1

4

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）利用平方差公式进行分解即可；
（2）直接提取公因式3x，进而得出即可；
（3）首先去括号，进而利用十字相乘法分解因式得出即可；
（4）利用分组分解法将后3项组合，利用完全平方公式以及平方差公式进行分解即可．

解答：解：（1）16c²-9=（4c+3）（4c-3）；
                 
（2）3x³-12xy=3x（x²-4y）；

（3）（x-1）（x-3）-8      
=x²-4x-5
=（x-5）（x+1）；
         
（4）x²-y²+y-

1

4

=x²-（y²-y+

1

4

）
=x²-（y-

1

2

）²
=（x+y-

1

2

）（x-y+

1

2

）．

点评：此题主要考查了提取公因式法、公式法、分组分解法分解因式，熟练利用公式分解因式是解题关键．