题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知正比例函数
与一次函数
的图象交于点
，设
轴上有一点
，过点
作轴的垂线（垂线位于点的右侧）分别交和的图象与点
、
，连接
，若
，则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
联立两一次函数的解析式求出x、y的值即可得出A点坐标，过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中根据勾股定理求出OA的长，故可得出BC的长，根据P（n，0）可用n表示出B、C的坐标，故可得出n的值，由三角形的面积公式即可得出结论．
由题意得，
，解得
，
∴A（4，3）
过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，
OA＝
＝5．
∴
=11．
∵P（n，0），
∴B（n，
），C（n，
），
∴BC＝-()＝
，
∴=11，解得n＝8，
∴OP＝8
∴S△OBC＝
BCOP＝×11×8＝44
故选A．
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与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
