Question

【题目】如图，直线与反比例函数的图象相交于点和.

（1）求出反比例函数的表达式并直接写出，的值；

（2）根据图象，直接写出时，的取值范围；

（3）求的面积.

Answer 1

【答案】（1）；，；（2）或；（3）5

【解析】

（1）根据直线与反比例函数的交点，首先代入直线解析式，得出和，然后代入反比例函数解析式，即可得解；

（2）直接根据图象上两交点，即可判定；

（3）首先过点作轴于点，过点作轴于点，即为△AOC和△BOC的高，然后根据其坐标即可求得面积.

（1）∵直线与反比例函数的图象相交于点，

∴.

∴点的坐标是.

∴.

∴反比例函数的表达式是.

，.

（2）或.

（3）如图，过点作轴于点，过点作轴于点，

设与轴交于点，把代入中，得.

解得.∴点的坐标是.

∴.

∵点，点，

∴，.

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