Question

【题目】某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求yB关于x的函数解析式；
（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

Answer 1

【答案】
（1）

解：设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b（k≠0）．

将点（1，0）、（3，180）代入得： ，

解得：k=90，b=﹣90．

所以yB关于x的函数解析式为yB=90x﹣90（1≤x≤6）

（2）

解：设yA关于x的解析式为yA=k1x．

根据题意得：3k1=180．

解得：k1=60．

所以yA=60x．

当x=5时，yA=60×5=300（千克）；

x=6时，yB=90×6﹣90=450（千克）．

450﹣300=150（千克）．

答：若果A、B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克

【解析】（1）设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b（k≠0），将点（1，0）、（3，180）代入一次函数函数的解析式得到关于k，b的方程组，从而可求得函数的解析式；
（2）设yA关于x的解析式为yA=k1x．将（3，180）代入可求得yA关于x的解析式，然后将x=6，x=5代入一次函数和正比例函数的解析式求得yA ， yB的值，最后求得yA与yB的差即可． 本题主要考查的是一次函数的应用，依据待定系数法求得一次函数的解析式是解题的关键．