题目内容

【题目】曲靖市某商场投入19200元资金购进甲、乙两种饮料共600箱,饮料的成本价和销售价如表所示:

类别/单价

成本价

销售价(元/箱)

24

36

36

52

(1)该商场购进甲、乙两种饮料各多少箱?

(2)全部售完600箱饮料,该商场共获得利润多少元?

【答案】(1)购进甲种饮料200箱,购进乙种饮料400;(2)8800.

【解析】

(1)设该商场购进甲种饮料x箱,购进乙种饮料y箱,根据该商场投入19200元资金购进甲、乙两种饮料共600,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;

(2)根据总利润=单箱利润×购进数量,即可求出结论.

解:(1)设该商场购进甲种饮料x箱,购进乙种饮料y箱,

根据题意得:

解得:

答:商场购进甲种饮料200箱,购进乙种饮料400箱;

2200×3624+400×5236),

=200×12+400×16

=2400+6400

=8800(元).

答:全部售完600箱饮料,该商场共获得利润8800元.

练习册系列答案
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【题目】n边形的对角线把n边形分割成(n-2)个三角形,共有多少种不同的分割方案(n≥4)?

(探究)为了解决上面的数学问题,我们采取一般问题特殊化的策略,先从最简单情形入手,再逐次递进转化,最后猜想得出结论.不妨假设n边形的分割方案有Pn种.

探究一用四边形的对角线把四边形分割成2个三角形,共有多少种不同的分割方案?

如图,图,显然,只有2种不同的分割方案.所以,P4=2.

探究二:用五边形的对角线把五边形分割成3个三角形,共有多少种不同的分割方案?

不妨把分割方案分成三类:

1类:如图③,用A,EB连接,先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形,再把四边形分割成2个三角形,由探究一知,有P4种不同的分割方案,所以,此类共有P4种不同的分割方案.

2类:如图④,用A,EC连接,把五边形分割成3个三角形,有1种不同的分割方案,可视为种分割方案.

3图⑤,用A,ED连接,先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形,再把四边形分割成2个三角形,由探究一知,有P4种不同的分割方案,所以,此类共有P4种不同的分割方案.

所以,P5 =++=()

探究三:用六边形的对角线把六边形分割成4个三角形,共有多少种不同的分割方案?

不妨把分割方案分成四类:

1类:如图⑥,用A,FB连接,先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形,再把五边形分割成3个三角形,由探究二知,有P5种不同的分割方案.所以,此类共有P5种不同的分割方案.

2类:如图⑦,用A,FC连接,先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形.再把四边形分割成2个三角形,由探究一知,有P4种不同的分割方案.所以,此类共有P4种分割方案

3类:如图⑧,用A,FD连接,先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形.再把四边形分割成2个三角形,由探究一知,有P4种不同的分割方案.所以,此类共有P4种分割方案.

4类:如图⑨,用A,FE连接,先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形.再把五边形分割成3个三角形,由探究二知,有P5种不同的分割方案.所以,此类共有P5种分割方案.

所以,P6 =()

探究四:用七边形的对角线把七边形分割成5个三角形,则P7P6的关系为:

P7 = ,共有_____种不同的分割方案.……

(结论)用n边形的对角线把n边形分割成(n-2)个三角形,共有多少种不同的分割方案(n≥4)?(直接写出PnPn -1的关系式,不写解答过程).

(应用)用八边形的对角线把八边形分割成6个三角形,共有多少种不同的分割方案? (应用上述结论,写出解答过程)

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