题目内容
【题目】在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P.求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段.
【答案】解:在△ABF和△ACE中, ,
∴△ABF≌△ACE(SAS),
∴∠ABF=∠ACE(全等三角形的对应角相等),
∴BF=CE(全等三角形的对应边相等),
∵AB=AC,AE=AF,
∴BE=CF,
在△BEP和△CFP中, ,
∴△BEP≌△CFP(AAS),
∴PB=PC,
∵BF=CE,
∴PE=PF,
∴图中相等的线段为PE=PF,BE=CF,BF=CE
【解析】可证明△ABF≌△ACE,则BF=CE,再证明△BEP≌△CFP,则PB=PC,从而可得出PE=PF,BE=CF.
【考点精析】掌握等腰三角形的性质是解答本题的根本,需要知道等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角).

练习册系列答案
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【题目】曲靖市某商场投入19200元资金购进甲、乙两种饮料共600箱,饮料的成本价和销售价如表所示:
类别/单价 | 成本价 | 销售价(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 36 | 52 |
(1)该商场购进甲、乙两种饮料各多少箱?
(2)全部售完600箱饮料,该商场共获得利润多少元?