Question

【题目】正△ABC的边长为6cm，BD是AC边上的中线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，求△BDE的周长.

Answer 1

【答案】9+6

【解析】试题分析：先根据等边三角形的性质求出BD的长，再判断出△BDE是等腰三角形即可．

试题解析：解：∵△ABC是边长为6的等边三角形，BD是AC边上的中线，∴∠ACB=60°，BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°，∴BD=BCsin60°=6×=，∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°，∴∠CDE=∠E=30°，∴∠DBE=∠DEB=30°，∴BD=DE=，∴△BDE的周长=2BD+BC+CE==．故答案为： ．