题目内容

【题目】如图,在下列条件中,不能证明ABD≌△ACD的是( )

A. BD=DC,AB=AC B. ADB=ADC,BD=DC

C. B=C,BAD=CAD D. B=C,BD=DC

【答案】D

【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.

解:A、∵在△ABD和△ACD中,AD=AD,AB=AC,BD=DC,∴△ABD≌△ACD(SSS),故本选项错误;

B、∵在△ABD和△ACD中,BD=DC,∠ADB=∠ADC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SAS),故本选项错误;

C、∵在△ABD和△ACD中,∠BAD=∠CAD,∠B=∠C,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(AAS),故本选项错误;

D、不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABD≌△ACD,故本选项正确;

故选D.

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