Question

【题目】如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）

A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

Answer 1

【答案】D

【解析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

解：A、∵在△ABD和△ACD中，AD=AD，AB=AC，BD=DC，∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；

B、∵在△ABD和△ACD中，BD=DC，∠ADB=∠ADC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；

C、∵在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；

D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；

故选D．