题目内容
如图，矩形ABCD中，点E在AB上，现沿EC翻折，使点B刚好落在AD上的F点，若AB=3，BC=5．则折痕EC=（ ）
A．
| B．2
| C．
| D．
|
设BE=EF=x，则AE=3-x，
∵CF=CB=5，CD=3，
在Rt△CDF中，根据勾股定理可知DF=4，
∴AF=1，
在Rt△AEF中，利用勾股定理得：AF2+AE2=EF2，即12+（3-x）2=x2，
解得：x=
，即BE=
，
在Rt△BCE中，利用勾股定理可知：BE2+BC2=EC2，
代入解得：EC=
．
故选C．
∵CF=CB=5，CD=3，
在Rt△CDF中，根据勾股定理可知DF=4，
∴AF=1，
在Rt△AEF中，利用勾股定理得：AF2+AE2=EF2，即12+（3-x）2=x2，
解得：x=
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
在Rt△BCE中，利用勾股定理可知：BE2+BC2=EC2，
代入解得：EC=
5
| ||
| 3 |
故选C．
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