题目内容
【题目】某校门口竖着“前方学校，减速慢行”的交通指示牌CD，数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动，他们定好了如下测量方案：
项目 | 内容 |
课题 | 测量交通指示牌CD的高度 |
测量示意图 |
|
测量步骤 | (1)从交通指示牌下的点M处出发向前走10 米到达A处； (2)在点A处用量角仪测得∠DAM＝27°； (3)从点A沿直线MA向前走10米到达B处；(4)在点B处用量角仪测得∠CBA＝18°． |
请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据，求出交通指示牌CD的高度．(参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)
【答案】交通指示牌CD的高度约为1.3米．
【解析】
在△CMB中求出CM的长度，在△ADM中，求出DM的长度，最后利用CD＝CM－DM得出结果.
解：在Rt△CMB中，
∵∠CMB＝90°，MB＝AM＋AB＝20米，∠CBA＝18°，
∴CM＝MB·tan 18°＝20tan 18°(米)．
在Rt△ADM中，
∵∠AMD＝90°，∠MAD＝27°，
∴DM＝AM·tan 27°＝10tan 27°(米)，
∴CD＝CM－DM＝20tan 18°－10tan27°≈1.3(米)．
答：交通指示牌CD的高度约为1.3米．
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