题目内容
【题目】如图,EF为△ABC的中位线,△AEF的面积为6,则四边形EBCF的面积为 .
【答案】18
【解析】解:∵E、F分别是AB,AC的中点,
∴EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,
∴ =( )2= ,
∵△AEF的面积为6,
∴△ABC的面积是24,
∴四边形EBCF的面积是24﹣6=18,
所以答案是:18.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用三角形中位线定理和相似三角形的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半;相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方.
练习册系列答案
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【题目】近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 11 | 15 | 23 | 28 | 18 | 5 |
(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ,众数是 ,该中位数的意义是 ;
(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次?(结果保留整数)
(3)若该校某天有1500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人?