Question

在正方形ABCD中，∠EAF=45°，把△ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°后，得到△ABM．试说明ME=EF．

Answer 1

证明：∵△ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°后，得到△ABM，
∴AM=AF，BM=DF，∠ABM=∠D=90°，∠FAM=90°，
而∠ABC=90°，
∴点M、B、E共线，
∵∠EAF=45°，
∴∠MAE=45°，
∵在△MAE和△FAE中

AE=AE ∠MAE=∠FAE AM=AF

，
∴△MAE≌△FAE（SAS），
∴ME=EF．