题目内容
某农户有一不规则四边形田地（如图）．已知AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且测得∠ADC为一直角，试计算这块田的面积为______m2．
如图，连接AC，根据勾股定理，AC=
=
=5m，
∵BC2+AC2=122+52=169=132=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴这块田的面积=S△ADC+S△ABC，
=
×3×4+
×5×12，
=6+30，
=36m2．
故答案为：36．
| AD2+AC2 |
| 32+42 |
∵BC2+AC2=122+52=169=132=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴这块田的面积=S△ADC+S△ABC，
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=6+30，
=36m2．
故答案为：36．
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