Question

【题目】老师在课堂上出了一个问题：若点A（﹣2，y1），B（1，y2）和C（4，y3）都在反比例函数y=的图象上，比较y1 ， y2 ， y3的大小．
小明是这样思考的：当k＜0时，反比例函数的图象是y随x的增大而增大的，并且﹣2＜1＜4，所以y1＜y2＜y3 ．
你认为小明的思考 （填“正确”和“不正确”），理由是 ．

Answer 1

【答案】不正确；y2＜y3＜y1
【解析】解：∵反比例函数y=中k=﹣8＜0，
∴此函数图象的两个分支分别位于二四象限，并且在每一象限内，y随x的增大而增大．
∵点A（﹣2，y1），B（1，y2）和C（4，y3）都在反比例函数y=的图象上，
∴A在第二象限，点B、C在第四象限，
∴y1＞0，y2＜y3＜0，
∴y2＜y3＜y1 ．
故小明的思考不正确，
所以答案是：不正确，y2＜y3＜y1 ．