Question

若方程

6

(x+1)(x-1)

-

m

x-1

=1有增根，则它的增根是

 

．

Answer 1

分析：本题依据增根的定义，使最简公分母（x+1）（x-1）=0，且能够使整式方程成立，即可求出原方程的增根．

解答：解：∵方程

6

(x+1)(x-1)

-

m

x-1

=1有增根，
∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
∴解得 x₁=1，x₂=-1．
去分母得 6-m（x+1）=（x+1）（x-1），
当x=-1时，得 6=0，此式不成立．
故x=-1不是原分式方程的增根．
∴原分式方程的增根为1．

点评：本题主要考查增根的应用，解题的关键是理解并掌握增根的实际意义．