题目内容

【题目】有六张分别标有数字的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为,将该卡片上的数字加记为,则函数的图象不过点且方程有实数解的概率为________

【答案】

【解析】

首先根据题意列表,求出所有可能结果,得出符合要求的a,b的值,再利用概率公式即可求得答案.

假设函数y=ax2+bx+2的图象过点(1,3),

a×12+b×1+2=3,即:a+b=1,

根据题意列表得:

-2

-1

0

1

2

3

(-2,-1)

(-1,0)

(0,1)

(1,2)

(2,3)

(3,4)

6种情况,其中只有5种情形符合题意,

因为方程ax2+bx+2=0有实数解,所以b2-8a≥0,其中只有2种情形满足条件,

故函数y=ax2+bx+2的图象不过点(1,3)且方程ax2+bx+2=0有实数解的概率为

故答案为

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