题目内容
【题目】有六张分别标有数字,,,,,的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为,将该卡片上的数字加记为,则函数的图象不过点且方程有实数解的概率为________.
【答案】
【解析】
首先根据题意列表,求出所有可能结果,得出符合要求的a,b的值,再利用概率公式即可求得答案.
假设函数y=ax2+bx+2的图象过点(1,3),
则a×12+b×1+2=3,即:a+b=1,
根据题意列表得:
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
(-2,-1) | (-1,0) | (0,1) | (1,2) | (2,3) | (3,4) |
共6种情况,其中只有5种情形符合题意,
因为方程ax2+bx+2=0有实数解,所以b2-8a≥0,其中只有2种情形满足条件,
故函数y=ax2+bx+2的图象不过点(1,3)且方程ax2+bx+2=0有实数解的概率为.
故答案为.
【题目】大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学,被安排销售一款成本为40元/件的新型商品,此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p(件) | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
销售单价q(元/件)与x满足:当1≤x<25时q=x+60;当25≤x≤50时q=40+.
(1)请分析表格中销售量p与x的关系,求出销售量p与x的函数关系.
(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.
(3)这50天中,该超市第几天获得利润最大?最大利润为多少?