题目内容
【题目】我们都知道连接多边形任意不相邻的两点的线段成为多边形的对角线，也都知道四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条
(1)六边形的对角线有 条，七边形的对角线有 条；
(2)多边形的对角线可以共有20条吗？如果可以，求出多边形的边数，如果不可以，请说明理由．
【答案】(1)9，14；(2) 八边形的对角线可以共有20条．
【解析】
（1）根据n边形的对角线有
条，将n=6和n=7分别代入计算即可；
（2）根据多边形的对角线有20条列出方程，解方程即可求解．
(1)六边形的对角线有
=9条，七边形的对角线有
=14条．
故答案为9，14；
(2)设此多边形的边数为n，由题意得
=20，
整理，得n2﹣3n﹣40=0．
解得n1=8，n2=﹣5（不合题意舍去）．
答：八边形的对角线可以共有20条．
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