Question

17、在△ABC中，若a=n²-1，b=2n，c=n²+1，则△ABC是（　　）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、等腰三角形

D、直角三角形

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：解：∵（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²，
∴三角形为直角三角形，
故选D．

点评：本题利用了勾股定理的逆定理判定直角三角形，即已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．