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如图,要使△ABC与△DBA相似,则只需添加一个适当的条件是
(填一个即可)
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∠C=∠BAD(答案不唯一)
试题分析:由题意得,∠B=∠B(公共角),
则可添加:∠C=∠BAD,或∠BAC=∠BDA,利用两角法可判定△ABC∽△ACD(答案不唯一)。
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【探究发现】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,分别求出阴影部分(⊿ACF)的面积。(单位:厘米,阴影部分的面积依次用S
1
、S
2
、S
3
表示)
1.S
1
=
cm
2
; S
2
=
cm
2
; S
3
=
cm
2
.
2.归纳总结你的发现:
【推理反思】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,设小正方形的边长是bcm,大正方形的边长是acm,求:阴影部分(⊿ACF)的面积。
【应用拓展】
1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起,若大正方形的面积是80cm
2
,则图中阴影三角形的面积是
cm
2
.
2.如图(1),C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE,若⊿CBE的边长是1cm,则图中阴影三角形的面积是
cm
2
.
3.如图(2),菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是
(1) (2)
同一时刻,物体的高与影子的长成比例,某一时刻,高1.6m的人影长啊1.2m,一电线杆影长为9m,则电线杆的高为
m.
(2013年四川眉山3分)如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE
2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有【 】个.
A.1 B.2 C.3 D.4
如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E.设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是
A.y=2x+1 B.
C.
D.y=2x
若2a=3b=4c,且abc≠0,则
的值是
A.2
B.﹣2
C.3
D.﹣3
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列结论正确的是( )
A.S
△COD
=9S
△AOD
B.S
△ABC
=9S
△ACD
C.S
△BOC
=9S
△AOD
D.S
△DBC
=9S
△AOD
给出两个命题:①三角形的一个外角大于任何一个内角;②各边对应成比例的两个矩形一定相似( )
A.①真②真
B.①假②真
C.①真②假
D.①假②假
如图1,已知Rt△ABC中,
,AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:s)(0≤t
≤4).解答下列问题:
(1)用含有t的代数式表示AE=_____________;
(2)当t为何值时,DQ=AP;
(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形;
(4)直接写出:当DQ的长最小时,t的值.
关 闭
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