Question

【题目】如图，A、B、C、D在⊙O上，OC⊥AB，垂足为E，∠ADC=30°，⊙O的半径为2．求：

（1）∠BOC的度数；

（2）由BE、CE及弧BC围成的阴影部分面积．

Answer 1

【答案】（1）60°；（2）﹣．

【解析】

试题分析：（1）根据垂径定理得到，根据圆周角定理即可得到结论；

（2）根据三角形的内角和得到∠OBE=30°，解直角三角形得到OE=1，BE=，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．

解：（1）∵OC⊥AB，

∴，

∵∠ADC=30°，

∴∠BOC=2∠ADC=60°，

（2）∵∠BOC=60°，OC⊥AB，

∴∠OBE=30°，

∵⊙O的半径为2，

∴OE=1，BE=，

∴由BE、CE及弧BC围成的阴影部分面积=S扇形﹣S△BOE=﹣=﹣．