题目内容

【题目】先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中x=-2．

【答案】7.

【解析】

根据多项式乘多项式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解：（x+5）（x-1）+（x-2）2

=x2+4x-5+x2-4x+4

=2x2-1，

当x=-2时，原式=2×（-2）2-1=8-1=7．

练习册系列答案
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【题目】已知点P（2a-6，a），若点P在x轴上，则点P的坐标为______．

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A.0～0.5小时B.0.5～1个小时 C.1个小时～1.5个小时 D.1.5个小时以上

在随机调查了九（1）班学生后，根据相关数据给出如图所示的统计图．

（1）该校九（1）班学生 人；做数学家庭作业1.5个小时以上的占 ；

（2）补全频数直方图；

（3）已知该校九年级共400名学生，据此推算，该校九年级学生中，“做数学家庭作业1.5个小时以上”的学生人数.

【题目】解答
（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．

（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．

【题目】对于二次函数y＝x2+2x﹣1的图象与性质，下列说法中正确的是（　　）

A.顶点坐标为（1，2）

B.当x＜﹣1时，y随x的增大而增大

C.对称轴是直线x＝﹣1

D.最小值是﹣1

【题目】如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°,AC=1,CD⊥AB，垂足为D，现将△ACD绕D点顺时针旋转得到△A‘C’D, 旋转时间为t秒，△ACD绕D点旋转的角速度/秒(每秒转10度) ．

（1）旋转时间t= 秒时，A‘C’∥AB;

（2）△ACD绕D点顺时针旋转一周（3600），斜边AC扫过的面积为 ；

（3）如图②，连接A’C、 C’B．

①若6＜t＜9，求证： 为定值；

②当t＞9时，上述结论还成立吗？如成立直接写出比值，不成立请说明理由．

【题目】已知如图，在数轴上点， 所对应的数是， ．

对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．

例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，所以代数式是线段的封闭代数式．

问题：（）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．

所以代数式__________（填是或不是）线段的封闭代数式．

（）以下关的代数式：

①；②；③；④．

是线段的封闭代数式是__________，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．

（）关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是__________，最小值是__________．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A(-1,0)和点B，与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C（1，n）．

（1）求k的值；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线（a＞1），分别与直线AB和双曲线 交于点P、Q，且PQ=2QD，求点D的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为(-1，0)，(5，0)，(0，2)．

（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为t秒(0≤t≤6)，设△PBF的面积为S；

①求S与t的函数关系式；

②当t是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？

（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

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