题目内容
【题目】已知，如图，△ABC，∠ACB=90°，∠B=2∠A．
（1）用直尺和圆规作△ABC的角平分线BD，保留作图痕迹；
（2）在(1)的基础上，求∠ADB的度数．
【答案】（1）见解析；（2）∠ADB=120°．
【解析】
（1）根据尺规作角平分线的步骤作图即可；
（2）根据∠ACB=90°，∠B=2∠A可求出∠A=30°，∠ABC=60°，根据角平分线定义可得∠ABD=30°，然后由三角形内角和定理可得答案．
解：（1）如图，线段BD即为所求．
（2）因为∠ACB=90°，
所以∠A+∠ABC=90°，
因为∠ABC=2∠A，
所以∠A=30°，∠ABC=60°，
又因为BD平分∠ABC，
所以∠ABD=
∠ABC=30°，
因为∠ADB+∠A+∠ABD=180°，
所以∠ADB=180°－30°－30°=120°．
练习册系列答案
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【题目】某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如图：
分数段 | 频数 | 频率 |
80≤x＜85 | 9 | 0.15 |
85≤x＜90 | m | 0.45 |
90≤x＜95 | ■ | ■ |
95≤x＜100 | 6 | n |
（1）求m，n的值分别是多少；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
