[题目]到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点．A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．
A.三个内角平分线
B.三边垂直平分线
C.三条中线
D.三条高

【答案】B
【解析】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．
根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．

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(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，则∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，则∠BOC=________

(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________

(4)若∠BOC=140°，则∠A=________

(5)你能发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由。

（1）如图，AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°.

证明：∵AB∥CD，

∴∠B=（ ① ）（ ② ）；

∵CB∥DE，

∴∠C+∠D=180°（ ③ ）.

∴∠B+∠D=180°.

（2）如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.

证明：∵BD， B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，

∴∠1=∠ABC，∠2=（ ④ ）（ ⑤ ）.

又∠ABC=∠A′B′C′，

∴∠ABC=∠A′B′C′.

∴∠1=∠2（ ⑥ ）.

A.-2B.2C.0.5D.0

A.甲B.乙C.丙D.丁

（1）证明：EF=CF

（2）当tan∠ADE =时，求EF的长．

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