如图.△ABD ≌△EBD, △DBE ≌△DCE, B, E, C在一条直线上.[小题1]BD是∠ABE的平分线吗?为什么[小题2]DE⊥BC.BE=EC吗?为什么题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，△ABD ≌△EBD, △DBE ≌△DCE, B, E, C在一条直线上.

【小题1】BD是∠ABE的平分线吗？为什么
【小题2】DE⊥BC，BE=EC吗？为什么

解析

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如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
⑴试说明：OB∥AC；
⑵如图②，若点E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；
⑶在⑵的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
⑷在⑶的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数．

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.

如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF

推理填空：
如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（                   ），
∴ ∠2 =∠4（等量代换），
∴ CE∥BF（                                    ）.
∴ ∠    =∠3（                               ）.
又∵ ∠B =∠C（已知），
∴ ∠3 =∠B（等量代换），
∴ AB∥CD（                                    ）.