以下是甲.乙.丙三人看地图时对四个坐标的描述:甲:从学校向北直走500米.再向东直走100米可到图书馆．乙:从学校向西直走300米.再向北直走200米可到邮局．丙:邮局在火车站西200米处．根据三人的描述.若从图书馆出发.判断下列哪一种走法.其终点是火车站( )A．向南直走300米.再向西直走200米 B．向南直走300米.再向西直走100米 C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：
甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．
乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．
丙：邮局在火车站西200米处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（　　）

A．向南直走300米，再向西直走200米

B．向南直走300米，再向西直走100米

C．向南直走700米，再向西直走200米

D．向南直走700米，再向西直走600米

解析

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如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴ ∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．本试卷锡
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．