题目内容
如图,直线l1的解析式为y=-x+2,l1与x轴交于点B,直线l2经过点D(0,5),与直线l1交于点C(-1,m),且与x轴交于点A
(1)求点C的坐标及直线l2的解析式;
(2)求△ABC的面积.
(1)求点C的坐标及直线l2的解析式;
(2)求△ABC的面积.
考点:两条直线相交或平行问题
专题:
分析:(1)首先利用待定系数法求出C点坐标,然后再根据D、C两点坐标求出直线l2的解析式;
(2)首先根据两个函数解析式计算出A、B两点坐标,然后再利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积即可.
(2)首先根据两个函数解析式计算出A、B两点坐标,然后再利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积即可.
解答:解:(1)∵直线l1的解析式为y=-x+2经过点C(-1,m),
∴m=1+2=3,
∴C(-1,3),
设直线l2的解析式为y=kx+b,
∵经过点D(0,5),C(-1,3),
∴
,
解得
,
∴直线l2的解析式为y=2x+5;
(2)当y=0时,2x+5=0,
解得x=-
,
则A(-
,0),
当y=0时,-x+2=0
解得x=2,
则B(2,0),
△ABC的面积:
×(2+
)×3=
.
∴m=1+2=3,
∴C(-1,3),
设直线l2的解析式为y=kx+b,
∵经过点D(0,5),C(-1,3),
∴
|
解得
|
∴直线l2的解析式为y=2x+5;
(2)当y=0时,2x+5=0,
解得x=-
5 |
2 |
则A(-
5 |
2 |
当y=0时,-x+2=0
解得x=2,
则B(2,0),
△ABC的面积:
1 |
2 |
5 |
2 |
27 |
4 |
点评:此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式.
练习册系列答案
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下列说法中正确的是( )
A、钝角三角形有三条高线都在三角形外部 |
B、三角形的一个外角大于任何一个内角 |
C、与三角形三个顶点的距离相等的点是三条角平分线的交点 |
D、若点P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称,则a+b的值为5 |