题目内容
【题目】如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是 ． 
【答案】
【解析】解：如图， 
，菱形的周长最大，
设菱形的边长AC=x，则AB=4﹣x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，
即x2=（4﹣x）2+12，
解得x= 
，
所以，菱形的最大周长= ×4= ．
所以答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对菱形的性质的理解，了解菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．
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