题目内容
【题目】在多项式的乘法公式中，完全平方公式
是其中重要的一个.
（1）请补全完全平方公式的推导过程：
，
，
.
（2）如图，将边长为
的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，请你结合图给出完全平方公式的几何解释.
（3）用完全平方公式求
的值.
【答案】（1）ab，ab，2ab；（2）边长为a＋b的正方形的面积，等于边长分别为a和b的两个小正方形面积的和，再加上两个长为a，宽为b的长方形的面积，见解析；（3）357604．
【解析】
（1）依据多项式乘多项式法则，即可得到结果；
（2）依据边长为a+b的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，即可得到完全平方公式的几何解释；
（3）利用完全平方公式，即可得到5982的值．
（1）（a+b）2=（a+b）（a+b）
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
故答案为：ab，ab，2ab；
（2）边长为a+b的正方形的面积，等于边长分别为a和b的两个小正方形面积的和，再加上两个长为a，宽为b的长方形的面积．
（3）5982=[（600+（-2）]2
=6002+2×600×（-2）+（-2）2
=360000-2400+4
=357604．
或5982=（600-2）2
=6002-2×600×2+22
=360000-2400+4
=357604．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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