Question

5．一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球若干个，已知从中任意摸出一白球的概率是$\frac{1}{4}$．
（1）求口袋中白球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率．

Answer 1

分析 （1）设口袋中白球的个数为x个，根据概率公式得到$\frac{x}{3+x}$=$\frac{1}{4}$，然后解方程即可；
（2）画树状图展示所有种等可能的结果数，再找两次摸出都是红球的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）设口袋中白球的个数为x个，
根据题意得$\frac{x}{3+x}$=$\frac{1}{4}$，解得x=1，
即口袋中白球的个数为1个；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出都是红球的结果数为6，
所以两次摸出都是红球的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．\