题目内容
5.一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球3个,白球若干个,已知从中任意摸出一白球的概率是$\frac{1}{4}$.(1)求口袋中白球的个数;
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率.
分析 (1)设口袋中白球的个数为x个,根据概率公式得到$\frac{x}{3+x}$=$\frac{1}{4}$,然后解方程即可;
(2)画树状图展示所有种等可能的结果数,再找两次摸出都是红球的结果数,然后根据概率公式求解.
解答 解:(1)设口袋中白球的个数为x个,
根据题意得$\frac{x}{3+x}$=$\frac{1}{4}$,解得x=1,
即口袋中白球的个数为1个;
(2)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中两次摸出都是红球的结果数为6,
所以两次摸出都是红球的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.\
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