题目内容
【题目】观察图,回答下列问题:
(1)甲、乙两图分别能折成什么几何体?简述它们的特征;
(2)设几何体的面数为F,顶点数为V,棱数为E,请计算(1)中两个几何体的F+V-E的值.
【答案】(1)见解析;(2)2.
【解析】(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥.(2)长方体有6个面,8个顶点,12条棱.
解:(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥.长方体由6个面围成,其中有2个大小相同的底面,侧面都是长方形且侧棱长相等,四棱锥由5个面围成,它只有1个底面,侧面都是三角形.
(2)长方体有6个面,8个顶点,12条棱,所以F+V-E=2;四棱锥有5个面,5个顶点,8条棱,所以F+V-E=2.
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