Question

如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为

 

．

Answer 1

分析：根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．

解答：解：反向延长DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=75°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．
故答案为：45°．

点评：本题考查了平行线的性质，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．