Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图（虚线部分为对称轴），给出以下5个结论：①x≤1时，y随x的增大而增大；②abc＞0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0；⑤3a﹣b＜0，其中正确的结论有（填上所有正确结论的序号）．

Answer 1

【答案】①④⑤
【解析】解：①∵抛物线的对称轴为x=1，a＜0， ∴x≤1时，y随x的增大而增大，故正确；②c＞0，
∵﹣ ＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故此选项错误；③当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，故a﹣b+c＞0，错误；④当x=2时，y=4a+2b+c＞0，故正确；⑤∵a＜0，b＞0，
∴3a﹣b＜0，故此选项正确；
所以答案是：①④⑤．
【考点精析】本题主要考查了二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识点，需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能正确解答此题．