Question

【题目】如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，线段BE与DC有怎样的数量关系？请用旋转的性质说明上述关系成立的理由．

Answer 1

【答案】解：BE=CD，理由是： ∵△ABD，△AEC都是等边三角形，
∴AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠DAB=60°，
∴∠BAE=∠DAC，
在△BAE和△DAC中，
∵ ，
∴△BAE≌△DAC（SAS），
∴BE=CD
【解析】利用等边三角形的性质证明△BAE≌△DAC即可．
【考点精析】本题主要考查了等边三角形的性质和旋转的性质的相关知识点，需要掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．