题目内容
如图，⊙O的半径为3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，图中阴影部分的面积为______．
连接OB、OC；
由于AB切⊙O于B，则∠ABO=90°；
在Rt△AOB中，OB=3，OA=6，因此∠AOB=60°，
∵OA∥BC，
∴∠OBC=∠BOA=60°；
由于△OBC和△ABC同底等高，因此S△OBC=S△ABC；
∴S阴影=S△ABC+S弓形BC=S△OBC+S弓形BC=S扇形OBC=
=
π．
即：阴影部分的面积为
π．
由于AB切⊙O于B，则∠ABO=90°；
在Rt△AOB中，OB=3，OA=6，因此∠AOB=60°，
∵OA∥BC，
∴∠OBC=∠BOA=60°；
由于△OBC和△ABC同底等高，因此S△OBC=S△ABC；
∴S阴影=S△ABC+S弓形BC=S△OBC+S弓形BC=S扇形OBC=
| 60π×32 |
| 360 |
| 3 |
| 2 |
即：阴影部分的面积为
| 3 |
| 2 |
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