题目内容
【题目】在三角形中,点在线段上,交于点,点在直线上,作直线,过点作直线交直线于点.
图1 图2 图3
(1)在如图1所示的情况下,求证:;
(2)若三角形不变,,两点的位置也不变,点在直线上运动.
①当点在三角形内部时,说明与的数量关系:
②当点在三角形外部时,①中结论是否依然成立?若不成立,与又有怎样的数量关系?请在图2中画图探究,并说明理由.
【答案】(1)详见解析;(2)①当点在内部时,;②当点在外部时,①中结论不成立;当点在外部时,.
【解析】
(1)根据平行线的性质证明;
(2)①根据平行线的性质、邻补角的性质证明;
②分点H在DE上方、点H在DE下方两种情况,根据平行线的性质解答即可.
解:(1),
∴,
,
,
(2) ①当点在内部时,,
理由如下:
,
,
又,
,
②当点在外部时,①中结论不成立,
理由如下:
i).如图2-1,当点在直线上方时,
图2-1
,
.
ii).如图2-2,当点在直线下方时,
图2-2
,
.
综上所述,当点在外部时,.
练习册系列答案
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级别 | 家庭的文化教育消费金额(元) | 户数 |
请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次被调查的家庭有___________户,表中___________;
(2)在扇形统计图中,组所在扇形的圆心角为多少度?
(3)这个社区有户家庭,请你估计年文化教育消费在元以上的家庭有多少户.