题目内容
已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（ ）
| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
由图可知，第1、2两个图形的对称轴为y轴，所以x=-
=0，
解得b=0，
与b＜0相矛盾；
第3个图，抛物线开口向上，a＞0，
经过坐标原点，a2-1=0，
解得a1=1，a2=-1（舍去），
对称轴x=-
=-
＞0，
所以b＜0，符合题意，
故a=1，
第4个图，抛物线开口向下，a＜0，
经过坐标原点，a2-1=0，
解得a1=1（舍去），a2=-1，
对称轴x=-
=-
＞0，
所以b＞0，不符合题意，
综上所述，a的值等于1．
故选C．
| b |
| 2a |
解得b=0，
与b＜0相矛盾；
第3个图，抛物线开口向上，a＞0，
经过坐标原点，a2-1=0，
解得a1=1，a2=-1（舍去），
对称轴x=-
| b |
| 2a |
| b |
| 2×1 |
所以b＜0，符合题意，
故a=1，
第4个图，抛物线开口向下，a＜0，
经过坐标原点，a2-1=0，
解得a1=1（舍去），a2=-1，
对称轴x=-
| b |
| 2a |
| b |
| 2×(-1) |
所以b＞0，不符合题意，
综上所述，a的值等于1．
故选C．
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