题目内容
已知b<0时,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析,a的值等于( )


A.-2 | B.-1 | C.1 | D.2 |
由图可知,第1、2两个图形的对称轴为y轴,所以x=-
=0,
解得b=0,
与b<0相矛盾;
第3个图,抛物线开口向上,a>0,
经过坐标原点,a2-1=0,
解得a1=1,a2=-1(舍去),
对称轴x=-
=-
>0,
所以b<0,符合题意,
故a=1,
第4个图,抛物线开口向下,a<0,
经过坐标原点,a2-1=0,
解得a1=1(舍去),a2=-1,
对称轴x=-
=-
>0,
所以b>0,不符合题意,
综上所述,a的值等于1.
故选C.
b |
2a |
解得b=0,
与b<0相矛盾;
第3个图,抛物线开口向上,a>0,
经过坐标原点,a2-1=0,
解得a1=1,a2=-1(舍去),
对称轴x=-
b |
2a |
b |
2×1 |
所以b<0,符合题意,
故a=1,
第4个图,抛物线开口向下,a<0,
经过坐标原点,a2-1=0,
解得a1=1(舍去),a2=-1,
对称轴x=-
b |
2a |
b |
2×(-1) |
所以b>0,不符合题意,
综上所述,a的值等于1.
故选C.

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