题目内容
(2013年四川眉山3分)如图,在函数(x<0)和(x>0)的图象上,分别有A、B两点,若AB∥x轴,交y轴于点C,且OA⊥OB,S△AOC=,S△BOC=,则线段AB的长度= .
。
∵S△AOC=,S△BOC=,∴|k1|=,|k2|=。∴k1=﹣1,k2=9。,
∴两反比例解析式为,。
设B点坐标为(,t)(t>0),
∵AB∥x轴,∴A点的纵坐标为t。
把y=t代入得。∴A点坐标为(,t)。
∵OA⊥OB,∴∠AOC=∠OBC。∴Rt△AOC∽Rt△OBC。
∴OC:BC=AC:BC,即t: =:t,解得∴t=。
∴A点坐标为(,),B点坐标为(3,)。
∴线段AB的长度=3﹣()=。
∴两反比例解析式为,。
设B点坐标为(,t)(t>0),
∵AB∥x轴,∴A点的纵坐标为t。
把y=t代入得。∴A点坐标为(,t)。
∵OA⊥OB,∴∠AOC=∠OBC。∴Rt△AOC∽Rt△OBC。
∴OC:BC=AC:BC,即t: =:t,解得∴t=。
∴A点坐标为(,),B点坐标为(3,)。
∴线段AB的长度=3﹣()=。
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