题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切于点M，P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】A
【解析】
当O、Q、P三点一线且OP⊥BC时，PQ有最小值，连接OM，分别利用三角形中位线定理可求得OM和OP的长，则可求得PQ的最小值．
当O、Q、P三点一线且OP⊥BC时，PQ有最小值，连接OM，如图，
∵AC为圆的切线，
∴OM⊥AC，
∵AC=8，BC=6，∠ACB=90°，
∴OM∥BC，且O为AB中点，
∴OM为△ABC的中位线，
∴OM=
BC=3，
同理可得PO=AC=4，
∴PQ=OP﹣OQ=4﹣3=1，
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
【题目】如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF，已知AB＝4cm，AD＝2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）确定自变量x的取值范围是 ；
（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y/cm2 | 4.0 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.3 | 2.0 | … |
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为 cm．
