题目内容

7cm
7cm
.分析:过O作OC⊥AB于C,连接OA,求出PA、PB,求出PC,根据勾股定理求出OC,根据勾股定理求出OA即可.
解答:解:
过O作OC⊥AB于C,连接OA,
∵OC过O,
∴∠OCA=90°,AC=BC=
AB=5cm
∵AB=10cm,PA:PB=2:3,
∴PA=4cm,PB=6cm,
∴PC=5cm-4cm=1cm,
在Rt△OPC中,由勾股定理得:OC=
=
=2
(cm),
在Rt△OAC中,由勾股定理得:OA=
=
=7(cm),
故答案为:7cm.

过O作OC⊥AB于C,连接OA,
∵OC过O,
∴∠OCA=90°,AC=BC=
1 |
2 |
∵AB=10cm,PA:PB=2:3,
∴PA=4cm,PB=6cm,
∴PC=5cm-4cm=1cm,
在Rt△OPC中,由勾股定理得:OC=
OP2-PC2 |
52-12 |
6 |
在Rt△OAC中,由勾股定理得:OA=
AC2+OC2 |
52+(2
|
故答案为:7cm.
点评:本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是构造直角三角形和求出OC的长.

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