题目内容

(2004•泰安)如图,AB是⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA:PB=2:3,OP=5cm,则⊙O的半径等于
7cm
7cm
分析:过O作OC⊥AB于C,连接OA,求出PA、PB,求出PC,根据勾股定理求出OC,根据勾股定理求出OA即可.
解答:解:
过O作OC⊥AB于C,连接OA,
∵OC过O,
∴∠OCA=90°,AC=BC=
1
2
AB=5cm
∵AB=10cm,PA:PB=2:3,
∴PA=4cm,PB=6cm,
∴PC=5cm-4cm=1cm,
在Rt△OPC中,由勾股定理得:OC=
OP2-PC2
=
52-12
=2
6
(cm),
在Rt△OAC中,由勾股定理得:OA=
AC2+OC2
=
52+(2
6
)2
=7(cm),
故答案为:7cm.
点评:本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是构造直角三角形和求出OC的长.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网