题目内容
【题目】夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调
已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同请解答下列问题：
求甲、乙两种空调每台的进价；
若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润
元
与甲种空调
台之间的函数关系式；
在的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元
台的A型按摩器和700元台的B型按摩器直接写出购买按摩器的方案．
【答案】(1) 甲、乙两种空调每台进价分别为2000元，1500元；(2)y=200x+6000；（3）两种购买方案：A型0台，B型12台或A型7台，B型1台．
【解析】
(1)根据题意可以列出相应的方程，从而可以分别求得甲、乙两种空调每台的进价,注意分式方程要检验;
(2)根据题意和(1)中的答案可以得到所获利润y(元)与甲种空调x(台)之间的函数关系式；
(3)根据商场计划用不超过36000元购进空调共20台，可以求得x的取值范围，从而可以求得所能获得的最大利润.
设乙种空调每台进价为x元，则甲种空调每台进价为
元，
根据题意得：
，
去分母得：
，
解得：
，
经检验是分式方程的解，且
，
则甲、乙两种空调每台进价分别为2000元，1500元；
根据题意得：
；
设购买甲种空调n台，则购买乙种空调
台，
根据题意得：
，且
，
解得：
，
当
时，最大利润为8400元，
设购买A型按摩器a台，购买B型按摩器b台，则
，
有两种购买方案：
型0台，B型12台；
型7台，B型1台．
【题目】某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．
（1）根据题意，填写如表：
蔬菜的批发量（千克） | … | 25 | 60 | 75 | 90 | … |
所付的金额（元） | … | 125 | 300 | … |
（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式； 
（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？
