题目内容

【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角 三角形三边互求,之中记载了一道有趣的折竹抵地问题:

今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?

译文:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远,则折断后的竹子高度为多少尺?(备注:1=10尺)

如果设竹梢到折断处的长度为尺,那么折断处到竹子的根部用含的代数式可表示为__________尺,根据题意,可列方程为_______________________

【答案】

【解析】

竹子折断后刚好构成一直角三角形,设竹梢到折断处的长度为尺,则折断处到竹子的根部为尺.利用勾股定理列式即可.

如图,

设竹梢到折断处的长度为尺,即斜边

依题意得:

即:

故答案为:

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