题目内容
【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角 三角形三边互求,之中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题:
“今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?”
译文:“一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远,则折断后的竹子高度为多少尺?”(备注:1丈=10尺)
如果设竹梢到折断处的长度为尺,那么折断处到竹子的根部用含
的代数式可表示为__________尺,根据题意,可列方程为_______________________.
【答案】
【解析】
竹子折断后刚好构成一直角三角形,设竹梢到折断处的长度为尺,则折断处到竹子的根部为
尺.利用勾股定理列式即可.
如图,,
设竹梢到折断处的长度为尺,即斜边
,
则,
依题意得:,
即:,
故答案为:,
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