题目内容
【题目】已知：y=y1+y2 ， y1与x2成正比，y2与x﹣2成正比，当x=1时，y=1；当x=﹣1时，y=﹣5．
(1)求y与x的函数关系式．(2)求x=0时，y的值．
【答案】（1）y与x的函数关系式是：y=4x2+3x﹣6；（2）x=0时，y的值是﹣6．
【解析】试题分析：（1）y1与x2成正比，可设y1=k1x2，y2与x﹣2成正比，设y2=k2（x﹣2），利用待定系数法即可求解；
（2）把x=0代入上面的解析式即可.
试题解析：（1）∵y=y1+y2 ， y1与x2成正比，y2与x﹣2成正比，
∴设y1=k1x2，y2=k2（x﹣2）．
∴y=k1x2+ k2（x﹣2）．
∵当x=1时，y=1；当x=﹣1时，y=﹣5，
∴
，
解得k1=4，k2=3．
∴y=4x2+3（x﹣2）=4x2+3x﹣6．
即y与x的函数关系式是：y=4x2+3x﹣6．
（2）当x=0时，
y=4×02+3×0﹣6=﹣6．
即x=0时，y的值是﹣6．
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