题目内容
【题目】某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．
（1）求甲、乙每个商品的进货单价；
（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？
（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？
【答案】
（1）
解：设甲每个商品的进货单价是x元，每个乙商品的进货单价是y元．
根据题意得： 
，
解得： 
，
答：甲商品的单价是每件100元，乙每件80元
（2）
解：设甲进货x件，乙进货（100﹣x）件．
根据题意得： 
，
解得：48≤x≤50．
又∵x是正整数，则x的正整数值是48或49或50，则有3种进货方案
（3）
解：销售的利润w=100×10%x+80（100﹣x）×25%，即w=2000﹣10x，
则当x取得最小值48时，w取得最大值，是2000﹣10×48=1520（元）．
此时，乙进的件数是100﹣48=52（件）．
答：当甲进48件，乙进52件时，最大的利润是1520元
【解析】（1）设甲每个商品的进货单价是x元，每个乙商品的进货单价是y元，根据甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同即可列方程组求解；（2）设甲进货x件，乙进货（100﹣x）件，根据两种商品的进货总价不高于9000元，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元即可列不等式组求解；（3）把利润表示出甲进的数量的函数，利用函数的性质即可求解．本题考查了二元一次方程组的应用以及不等式组、一次函数的性质，正确求得甲进货的数量的范围是关键．
【题目】主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点： 
A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；
C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
观点 | 频数 | 频率 |
A | a | 0.2 |
B | 12 | 0.24 |
C | 8 | b |
D | 20 | 0.4 |
（1）参加本次讨论的学生共有人；
（2）表中a= ， b=；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．
【题目】某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：
胜一场 | 平一场 | 负一场 | |
积分 | 3 | 1 | 0 |
奖金（元/人） | 1300 | 500 | 0 |
当比赛进行到第11轮结束（每队均须比赛11场）时，A队共积17分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元．设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w（元）．
（1）试说明w是否能等于11400元．
（2）通过计算，判断A队胜、平、负各几场，并说明w可能的最大值.
