Question

【题目】把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是 ．

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）26；（3）2.

【解析】

（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；

（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.

（3）利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.

（1）三视图如图：

（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，

所以该几何体的表面积为 2×(4+3+5)=24cm2

（3）∵添加后左视图和俯视图不变，

∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体，

∴最多可以再添加2个小正方体.